8 ano A e B ATIVIDADE MATEMÁTICA PROF Daniela

 

Roteiro de aula (8ano a e b) semana 14/09(referente  06 aulas)

EQUAÇÃO DE 1° GRAU

SENTENÇAS
Uma sentença matemática pode ser verdadeira ou falsa

exemplo de uma sentença verdadeira
a) 15 + 10 = 25
b) 2 . 5 = 10

exemplo de uma sentença falsa

a) 10 + 3 = 18

b) 3. 7 = 20

SENTEÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS

Sentenças abertas são aquelas que possuem elementos desconhecidos. Esses elementos desconhecidos são chamados variáveis ou incógnitas.

exemplos

a) x + 4 = 9 (a variável é x)

b) x + y = 20 (as variáveis são x e y)

Sentenças fechada ou são aquelas que não possuem variáveis ou incógnitas.

a) 15 -5 = 10 (verdadeira)

b) 8 + 1 = 12 (falsa)

EQUAÇÕES

Equações são sentenças matemáticas abertas que apresentam o sinal de igualdade

exemplos

a) x - 3 = 13 ( a variável ou incógnita x)

b) 3y + 7 = 15 ( A variável ou incógnita é y)

A expressão à esquerdas do sinal = chama-se 1º membro

A expressão à direita do sinal do igual = chama-se 2º membro

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL.
O processo de resolução está baseado nas propriedades das igualdades

1º Propriedade

Podemos somar (ou subtrair) um mesmo número dos dois membros da igualdade, obtendo uma sentença equivalente.

exemplos:

a) Resolver x - 3 = 5
solução
x - 3 +3 = 5 + 3
x + 0 = 8
x = 8

b) resolver x + 2 = 7
solução
x+2 -2 = 7 - 2
x + 0 = 5
x = 5

Baseado nessa propriedade, podemos concluir que: pode-se passar um termo de um membro para outro e troca-se o sinal desse termo.
exemplos
a) x - 3 = 5
     x = x + 3

       x = 8

b) x + 2 = 7
    x = 7 - 2
     x = 5

EXERCICIOS

1) Resolva as seguintes equações
a) x + 5 = 8
b) x - 4 = 3
c) x + 6 = 5
d) x -3 = - 7
e) x + 9 = -1
f) x + 28 = 11
g) x - 109 = 5
h) x - 39 = -79
i) 10 = x + 9
j) 15 = x + 20
l) 4 = x - 10
METODO PRÁTICO PARA RESOLVER EQUAÇÕES

Para resolver equação de 1° grau usaremos um método pratico seguindo o roteiro:

1) Isolar no 1° membro os termos em x e no 2° membro os termos que não apresentam x ( devemos trocar o sinal dos termos que mudam de membro para outro)

2) Reduzir os termos semelhantes
3) Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x

Exemplos
1) 3X – 4 = 2X + 8
    3X- 2X = 8 + 4
       X = 12

2) 7X – 2 + 4 = 10 + 5X
    7X – 5X = 10 + 2 – 4
      7X – 5X = 10 + 2 – 4
           2X = 8
            X = 8/2
              X= 4

3) 4(X + 3) =1
    4X + 12 = 1
    4X = 1 – 12
      X = -11/4

4) 5(2x -4) = 7 ( x + 1) – 3
       10x – 20 = 7x + 7 -3
        10x – 7x = 7 -3 + 20
           3x = 24
              x = 24/ 3
                x = 8

5) x/3 + x/2 = 15
2x / 6 + 3x / 6 = 90 / 6
2x + 3x = 90
5x = 90
x = 90 / 5
x = 18

EXERCICIOS

1)Resolva as equações
a) 6x = 2x + 16
b) 2x – 5 = x + 1
c) 2x + 3 = x + 4
d) 5x + 7 = 4x + 10
e) 4x – 10 = 2x + 2
f) 4x – 7 = 8x – 2
g) 2x + 1 = 4x – 7

 

DATA PARA ENTREGAR ATIVIDADE 24/09.