Alunos 8º ano C,D,E e F Matemática
Olá alunos,tudo bem com vocês?
Essa semana de 04/05/20 a 08/05/20 daremos continuidade em potenciação...Aqui está a explicação de problemas de contagem e algumas atividades para que façam no caderno.
Continua sendo de extrema importância que vocês acompanhem as aulas online na plataforma CMSP e aqui no blog.
Vamos lá?
Problemas de contagem
Assista a videoaula https://youtu.be/TUP0j31U5fk
A análise combinatória é utilizada para resolver problemas de contagem. Utilizando os processos combinatórios é possível determinar o número de combinações, arranjos e permutações possíveis. Para cada uma destas aplicações, alguns critérios devem ser respeitados. Iremos agora conduzir você a entender o Diagrama da Árvore. Quando conseguir assimilar esta estrutura será fácil entender o Princípio Fundamental da Contagem:O produto de duas ou mais etapas independentes.
Em notação matemática isso seria o mesmo que considerarmos, que determinada atividade pode ser realizada em duas etapas, ou seja, de m e n maneiras distintas, o total de possibilidades será dado pelo produto de m por n(m x n). Iremos agora resolver um problema utilizando o Diagrama da Árvore para que possamos entender o Princípio Fundamental da Contagem:
Problema: Jeniffer irá participar da promoção de uma loja de roupas que está dando um vale compras no valor de R$ 1000,00 reais. Ganhará o desafio o primeiro participante que conseguir fazer o maior número de combinações com o kit de roupa cedido pela loja. No kit temos: seis camisetas, quatro saias e dois pares de sapato do tipo salto alto. De quantas maneiras distintas Jeniffer poderá combinar todo o vestuário que esta no quite de roupa?
Peças que compõem o kit de roupa
Camisetas
Saias
Sapatos
Utilizando o Diagrama da Árvore vamos descobrir a quantidade de combinações possíveis.
8 combinações possíveis.
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8 combinações possíveis.
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8 combinações possíveis.
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8 combinações possíveis.
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8 combinações possíveis.
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8 combinações possíveis.
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Ao realizar a contagem iremos constatar a quantidade referente à 48 combinações possíveis.
A outra forma que temos para resolver este problema é utilizando o Princípio Fundamental da Contagem.
Total de camisetas X Total de Saias X Total Sapatos = Total de combinações possíveis 6 x 4 x 2 = 48
Atividades
Questão 1. Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distinta Arnaldo poderá vestir-se?
a) 18 b) 30 c) 90 d) 108
Questão 2. Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?
Questão 3. Numa lanchonete há 8 tipos de sanduíche, 5 tipos de sucos e 6 tipos de sorvetes. Quantas são as possíveis combinações de um lanche nessa lanchonete?
Questão 4. De quantas maneiras podemos escolher um chefe, um tesoureiro e um secretário para um clube, sendo que há 10 candidatos a chefe, 20 candidatos a tesoureiro e 30 candidatos a secretário?
Questão 5. Ana confecciona bolsas artesanais. Ela dispõe de 4 diferentes tipos de fecho, 3 diferentes tecidos para a bolsa e 6 cores distintas para a flor a ser utilizada como o “toque final”. Além disso, ela consegue fazer 2 modelos distintos de alça.
Ana promete exclusividade a todas as suas clientes. No máximo quantas clientes poderão comprar de Ana até que ela modifique suas disponibilidades?
Questão 6. Esmeralda deseja montar um look para sair com suas amigas.
Ela tem 2 opções de saia e 3 opções de blusa. De quantas maneiras ela
pode montar o seu look?
