Bom dia alunos!Todos bem?
Alunos 8º anos C,D,E e F
Para essa semana de 18/05 a 22/05 daremos continuidade em expressão algébrica...agora com Polinômio.
Polinômio
Assistam a videoaula para ajudá-los melhor a compreender: www.youtube.com/watch?v=PMx6S4aDRmo
Um polinômio é
uma expressão algébrica formada por monômios e operadores aritméticos. O
monômio é estruturado por números (coeficientes) e variáveis (parte literal) em
um produto, e os operadores aritméticos são: soma, subtração, divisão,
multiplicação e potenciação. Para compreender melhor o que é um polinômio, veja
alguns exemplos:
a)2
. x . y
Coeficiente: 2
Parte literal: a . y
Coeficiente: 2
Parte literal: a . y
b)3
. x . y + (4 . x : 2 . x)
Coeficiente: 3, 4 e 2
Parte literal: x .y e x
Coeficiente: 3, 4 e 2
Parte literal: x .y e x
c){[(2
. x + 6 . x)2 – 5] + 3 . y – 1 . x}
Coeficiente: 1, 2, 3, 5 e 6
Parte literal: x e y
Coeficiente: 1, 2, 3, 5 e 6
Parte literal: x e y
Classificação de Polinômios
*Monômio: Possui um único produto com coeficiente e parte literal. Exemplos:
a)2 . x . y
b) 6
c) 12 . x2
*Binômio: É
um polinômio que possui somente dois monômios. Exemplos:
a) 4 . x . y + 5 . x
b) 34 . z + 12 . x
c) 105 . z + 25 . z2
a)2.x.y+ 2x -y3
b) x.
z4 + 25
– z . x
c) 2 .
w + 12 . x – 5 . w2
*Polinômio: possui
uma infinidade de monômios. A sua expressão geral é dada por:
an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1 x+a
Grau de um Polinômio
Maior expoente em relação à variável x: 2Grau: Polinômio de 2° grau
Maior expoente em relação à variável z: 3
Grau: Polinômio de 3° grau
Grau do monômio: x1 . Y1 → 1 + 1 = 2
Grau do monômio: x . y2 → 1 + 2 = 3
Os polinômios podem ser classificados de acordo com a
sua quantidade de termos:
*Monômio: Possui um único produto com coeficiente e parte
literal. Exemplos:
a)2 . x . y
b) 6
c) 12 . x2
*Binômio: É
um polinômio que possui somente dois monômios. Exemplos:
a) 4 . x . y + 5 . x
b) 34 . z + 12 . x
c) 105 . z + 25 . z2
*Trinômio: É um polinômio que possui somente três monômios.
Exemplos:
a)2.x.y+ 2x -y3
b) x.
z4 + 25
– z . x
c) 2 .
w + 12 . x – 5 . w2
*Polinômio: possui
uma infinidade de monômios. A sua expressão geral é dada por:
an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1 x+a
*Grau de polinômio com uma variável: Quando o polinômio possui somente uma variável (termo
desconhecido), seu grau é dado pelo maior valor que o expoente da variável
assume. Exemplos:
A) 2 . x2 + 3 . x
Variável:x
B) 3 . z + 4 + 5 . z3
Variável:z
*Grau do polinômio com mais de uma
variável: Quando o polinômio possui mais do que uma
variável, para saber o seu grau, devemos somar os expoentes de cada monômio. A
maior soma de expoentes determinará o grau. Exemplo:
3 + 12 . x . y – 2 . x . y2
Da soma de expoentes de
cada monômio, obtivemos que: para (x . y), o grau é 2; e para (x . y2), o grau é 3. Sendo assim, o polinômio (3 + 12 . x
. y – 2 . x . y2) é de terceiro grau.
Atividades
As atividades do link são atividades para duas semanas...para essa semana de 18/05 a 22/05,vocês farão as atividades de 1 a 9.O restante ficará para a próxima semana com novas orientações.
Acessem o link para visualizar as atividades:
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