ATIVIDADE Profª Daniela 7º ano c Matemática.

         Roteiro De Estudo -7º ano Matemática Profª Daniela (27/04 a 29/05)

                                             Números de Aula a que equivalem 6

H02 - Estabelecer relações entre números naturais tais como “ser múltiplo de”, “ser divisor de” e reconhecer números primos e números compostos. Atividades a serem realizadas Apostila Aprender e Saber e exercícios complementares.

 Roteiro  de aula (7° c) semana 27/04 a 30/04 ( aula 1 e 2 )

ATIVIDADE  1 – INVESTIGANDO A TÁBUA DE PITÁGORAS (MULTIPLICAÇÃO) VOCE CONHECE A TABUA DE PITAGORAS

tabuada, é o primeiro passo pra quem quer aprender matemática, assim que entramos na escola (ensino fundamental), uma das primeiras coisas que aprendemos, é justamente a tabuada, pois ela não se aplica apenas as contas matemáticas, mas sim ao nosso dia a dia.

Preencha o quadro a seguir, observando os resultados.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

 

consegue perceber alguns padrões? Se sim, quais?

 

Link para ajuda na resolução de Exercícios

https://www.youtube.com/watch?v=pI5n1FpFKYc

https://www.youtube.com/watch?v=uqS1pXid3lQ

 

Roteiro  de aula (7° c) semana 27/04 a 30/04 ( aula 3 e 4 )

ATIVIDADE 2 – DESCOBRINDO MÚLTIPLOS COMUNS NO QUADRO NUMÉRCO.

consegue perceber alguns padrões? Se sim, quais?

Roteiro  de aula (7° c) semana 27/04 a 30/04 ( aula 5 e 6 )      

a.     Eratóstenes Construa o Crivo de conforme orientações.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

.

1.     Riscar o número 1.

2.     Riscar todos os múltiplos de 2, maiores que 2.

3.     Riscar todos os múltiplos de 3, maiores que 3.

4.     Riscar os múltiplos do próximo número que não foi riscado, exceto ele próprio que será o número 5, e assim por diante.

c.     Registre no quadro, a seguir, os números que ficaram sem riscar.

d.    Observe os números do quadro. Existe nele alguma particularidade?

https://www.youtube.com/watch?v=H4nOTvsv1JM

https://www.youtube.com/watch?v=oPdulQ-ZrFY

Roteiro  de aula (7° c) semana 05/05 a 08/05 ( aula 7 e 8)

 

POTENCIAÇÃO

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais
Exemplo
5x5x5, indicada por 5³
ou seja , 5³= 5x5x5=125

onde :
5 é a base (fator que se repete)
3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)
125 é a potência ( resultado da operação)

Outros exemplos :
a) 7²= 7x7=49
b) 4³= 4x4x4=64
c) 5⁴= 5x5x5x5=625

O expoente 2 é chamado de quadrado
O expoente 3 é chamado de cubo
O expoente 4 é chamado de quarta potência.
O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:
a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado
b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo
c) 5⁴Lê-se: cinco elevado a quarta potência

Por convenção temos que:

1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,
exemplo
a) 8¹ = 8
b) 5¹ = 5
c) 15¹ = 15

2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1

exemplo
a) 8º=1
b) 4º=1

Roteiro  de aula semana 05/05 a 08/05 ( aula 9 e 10)

Exercicios atividade 1

1) Em 7² = 49, responda:
 
a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?

2) Escreva na forma de potência:

a) 4x4x4= (R: 4³) 
b) 5x5 =  
c) 9x9x9x9x9=   
d) 7x7x7x7 = 
e) 2x2x2x2x2x2x2= 
f) cxcxcxcxc=

3) Calcule a potência:

 7²= 7x7=49
a) 3² = 
b) 8² = 
c) 2³= 
d) 3³ = 
e) 6³ = 
f) 2⁴ = 
g) 3⁴ = 
h) 3⁵ = 
i) 1⁴ = 
j) 0⁴ = 
l) 1⁵ =
m) 10² =

 Roteiro  de aula semana 12/05 a 15/05 ( aula 11 e12)

 
4) Calcule as potências:

a)40² = 
b)32² = 
c)15³ = 
d) 30³= 
e) 11⁴ = 
f) 300² = 
g) 100³ = 
h) 101² = 

5) Calcule as Potências:
a) 11² = 
b) 20² = 
c) 17² = 
d) 0² = 
e) 0¹ = 
f) 1⁶ = 
g) 10³ = 
h) 470¹ = 
i) 11³ = 
j) 67⁰ = 
k) 1³⁰ =
l) 10⁵ =
m) 1⁵ =
n) 15³ =
o) 1² = 
p) 1001⁰=

Roteiro  de aula semana 12/05 a 15/05 ( aula 13e 14 )

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO

Primeira propriedade
https://www.youtube.com/watch?v=tPni4k_wT0g&feature=youtu.be&t=11m28s
Multiplicação de potências de mesma base

Ao multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.
exemplos
3² x 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷

conclusão:
conservamos a base e somamos os expoentes.

EXERCÍCIOS
1) Reduza a uma só potência
3² x 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷
a) 4³ x 4 ²= 
b) 7⁴ x 7⁵ = 
c) 2⁶ x 2²= 
d) 6³ x 6 = 
e) 3⁷ x 3² = 
f) 9³ x 9 = 
g) 5 x 5² = 
h) 7 x 7⁴ = 
i) 6 x 6 = 
j) 3 x 3 = 
l) 9² x 9⁴x 9 = 
m) 4 x 4² x 4 = 
n) 4 x 4 x=

2) Reduza a uma só potência:

a) 7² x 7⁶ = 
b) 2² x 2⁴= 
c) 5 x 5³ = 
d) 8² x 8 = 
e) 3⁰ x 3⁰ = 
f) 4³ x 4 x 4² = 
g) a² x a² x a² = 
h) m x m x m² =

Roteiro  de aula (7° c) semana 12/05 a 15/05 ( aula 15 e 16)

Segunda potencia

a^m : aⁿ = a^{m – n}
Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

EXERCÍCIOS
1) Reduza a uma só potência
a) 7⁶ ÷7²  = 
b) 2⁴  ÷2² = 
c) 5³ ÷5³ = 
d) 8²÷ 8 = 
e) 3⁰ ÷3⁰ = 
f) 4³ ÷4  = 
g) a² ÷a²  = 

Roteiro  de aula semana 19/05 a 22/05 ( aula 17 e 18)

Teceira Propriedade

Potência de Potência
Ao elevar uma potência a um outro expoente, repetimos a base e multiplicamos os expoentes.
(7²)³ = 7²΄³ = 7⁶
conclusão: conservamos a base e multiplicamos os expoentes.

EXERCÍCIOS
1) Reduza a uma só potência:
a) (5⁴)²
b) (7²)⁴
c) (3²)⁵
d) (4³)²
e) (9⁴)⁴
f) (5²)⁷
g) (6³)⁵
h) (a²)³
i) (m³)⁴
j) (m³)⁴
k) (x⁵)²
l) (a³)⁰
m) (x⁵)⁰

Roteiro  de aula (7° c) semana 19/05 a 22/05 ( aula 19 e 20)

2) Reduza a uma só potência:
a) (7²)³ =
b) (4⁴)⁵ =
c) (8³)⁵ =
d) (2⁷)³ =
e) (a²)³ =
f) (m³)⁴ =
g) (a⁴)⁴ =
h) (m²)⁷ =

EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM POTENCIAÇÃO


Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

EXEMPLOS

1) exemplo                          

   5 + 3² x 2 =                        
= 5 + 9 x 2 =
= 5 + 18 =
= 23

2) exemplo

 7² - 4 x 2 + 3 =
= 49 – 8 + 3 =
= 41 + 3 =
= 44

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:

1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

exemplos

1°) exemplo

   40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
=40 – 26 =

= 14

2°) exemplo

   50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
= 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
= 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
= 50 – { 15 +12 } =
= 50 – 27 =
= 23